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  • 三角形ABC是半徑為根號15的圓內(nèi)接三角形,以A為圓心,2分之根號6為半徑的⊙A與邊BC相切于點D,則AB×AC為

    三角形ABC是半徑為根號15的圓內(nèi)接三角形,以A為圓心,2分之根號6為半徑的⊙A與邊BC相切于點D,則AB×AC為
    數(shù)學人氣:387 ℃時間:2019-10-19 22:19:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 圓A與BC切于D,
    所以AD⊥BC,AD是△ABC的高,
    令 R為三角形ABC外接圓半徑,
    則 sinA=BC/2R
    S△ABC=1/2×AB×AC×sinA=1/2×AD×BC,
    因為 AD=1/2×√6,R=√15
    所以 AB×AC=AD×2R
    =(1/2×√6)×2√15
    =3√10.
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