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  • 點(diǎn)p是橢圓x^2+y^2=1上一點(diǎn),以點(diǎn)p以及焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1,求點(diǎn)p的坐標(biāo)

    點(diǎn)p是橢圓x^2+y^2=1上一點(diǎn),以點(diǎn)p以及焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1,求點(diǎn)p的坐標(biāo)
    怎么作啊,
    數(shù)學(xué)人氣:228 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:50:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    F不是右焦點(diǎn),根據(jù)橢圓方程,Y^2下的是2,X^2下的是1,2>1,所以焦點(diǎn)在Y軸上,分上焦點(diǎn)和下焦點(diǎn).
    設(shè)M的坐標(biāo)為(X,Y),P的坐標(biāo)(X1,Y1),
    F(0,1)或(0,-1)
    X1+0/2=X,Y1+1/2=Y
    或X1+0/2=X,Y1-1/2=Y
    反解出X1,既用X來(lái)表示X1,得X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1
    因?yàn)辄c(diǎn)P式在橢圓上的,既滿(mǎn)足橢圓方程,將X1=2X,Y1=2Y-1或2Y+1帶入
    得:4X^2+(4y^2+1+2y)/2=1或4X^2+(4y^2+1-2y)/2=1
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