已知數(shù)列{an}，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為1/3的等比數(shù)列． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)； （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
已知數(shù)列{a
n}，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列a
1，（a
2-a
1），（a
3-a
2），…，（a
n-a
n-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為
的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意a
n=a
1+（a
2-a
1）+（a
3-a
2）+…+（a
n-a
n-1）=
=
[1-（
）
n]．
（2）S
n=
[n-（
+
+
+…+
）]=
[n-
（1-
）]=
n-
+
．
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