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  • 一元一次方程x2+(2m-1)x+m2=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍 (2)當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m

    一元一次方程x2+(2m-1)x+m2=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍 (2)當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m
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    1判別式=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>=0,所以m<=1/4
    2當(dāng)x12-x22=0時(shí),x1=x2或者x1=-x2
    當(dāng)x1=x2時(shí),判別式等于0,從而m=1/4
    當(dāng)x1=-x2時(shí),則由韋達(dá)定理,兩根之和為0;x1+x2=-(2m-1)=0,m=1/2而此時(shí)無(wú)解
    綜上,m=1/4
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