∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，
∴∠DEA=∠FAB，
∵BF=BC，
∴AD=BF，
在△ADE和△BFA中，
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∴△ADE≌△BFA（AAS），
∴AE=BA．
已知：如圖所示，在矩形ABCD中，E為DC上的一點，BF⊥AE于點F，且BF=BC，求證：AE=AB．
已知：如圖所示，在矩形ABCD中，E為DC上的一點，BF⊥AE于點F，且BF=BC，求證：AE=AB．
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時間：2019-08-21 04:08:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，
∴∠DEA=∠FAB，
∵BF=BC，
∴AD=BF，
在△ADE和△BFA中，
，
∴△ADE≌△BFA（AAS），
∴AE=BA．
∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，
∴∠DEA=∠FAB，
∵BF=BC，
∴AD=BF，
在△ADE和△BFA中，
∴△ADE≌△BFA（AAS），
∴AE=BA．
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