已知△ABC中A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，以A為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，則C（bcosA，bsinA），B（c，0），
∴a2=|BC|2=（bcosA-c）2+（bsinA）2=b2cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A=b2+c2-2bccosA．
如圖，在△ABC中，設(shè)BC，CA，AB的長(zhǎng)度分別為a，b，c，證明：a2=b2+c2-2bccosA．
如圖，在△ABC中，設(shè)BC，CA，AB的長(zhǎng)度分別為a，b，c，證明：a2=b2+c2-2bccosA．
數(shù)學(xué)人氣：350 ℃時(shí)間：2020-01-31 05:51:05
優(yōu)質(zhì)解答
已知△ABC中A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，以A為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，則C（bcosA，bsinA），B（c，0），
∴a2=|BC|2=（bcosA-c）2+（bsinA）2=b2cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A=b2+c2-2bccosA．
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