（1） f（x）＝ab=2√2cosx+sinxcosx+2√2sinx-sinxcosx
=2√2(sinx+cosx) = 2√2 × √2sin(x+π/4) = 4sin(x+π/4)
x屬于【0,π】,(x+π/4)屬于【π/4,5π/4】,sin(x+π/4)屬于【-√2/2,1】.
所以 f（x）的值域?yàn)椤?2√2,4】.
（2）若ab=1,則4sin(x+π/4)=1,sin(x+π/4)=1/4.
由cos（x+π/4）=±√（1-1/16）=-√15/4（余弦在第2,3象限取負(fù)）,
∴cos（x+7π/12）
=cos（x+π/4+π/3）
=cos（x+π/4）cosπ/3-sin（x+π/4）sinπ/3
=（-√15/4）×（1/2）-（1/4）×（√3/2）
=-（√15+√3）/8.
已知兩個(gè)向量a=(cosx,sinx),b=(2根號(hào)2+sinx,2根號(hào)2-cosx),f（x）=ab,x屬于【0,π】
已知兩個(gè)向量a=(cosx,sinx),b=(2根號(hào)2+sinx,2根號(hào)2-cosx),f（x）=ab,x屬于【0,π】
1）求f（x）的值域
（2）若ab=1,求cos（x+7π/12）
1）求f（x）的值域
（2）若ab=1,求cos（x+7π/12）
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