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  • 五人排成一排,甲與乙不相鄰,且甲與丙也不相鄰的不同排法有(  ) A.60 B.48 C.36 D.24

    五人排成一排,甲與乙不相鄰,且甲與丙也不相鄰的不同排法有( ?。?br/>A. 60
    B. 48
    C. 36
    D. 24
    數(shù)學人氣:954 ℃時間:2020-06-19 18:47:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知本題可以采用間接法來解,
    首先做出五個人全排列的排列數(shù)A55
    不合條件的排列是甲和乙相鄰,甲和丙相鄰,
    甲和乙相鄰有A22A44,
    甲和丙相鄰有A22A44,
    這兩組數(shù)中有一部分重復計數(shù)要減去
    ∴甲與乙不相鄰,且甲與丙也不相鄰的不同排法數(shù)是A55-2A22A44+A22A33=36.
    故選C
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