三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，
球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
| 3 |
所以球的表面積為：4π（
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| 2 |
故答案為：3πa2．
已知側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)．
已知側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-26 15:29:46
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閭?cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，
三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，
球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
a；
所以球的表面積為：4π（
）2=3πa2
故答案為：3πa2．
三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，
球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
所以球的表面積為：4π（
故答案為：3πa2．
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