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    連續(xù)奇數(shù)平方和怎么算?
    

    連續(xù)奇數(shù)平方和怎么算?
    

    數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時間：2020-03-31 05:37:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 證明過程如下:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)1/6 n (1 + n) (2 + n)
    

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