設a,b為實數,求證:(根號1+a2+根號1+b2)/2≥根號（1+（(a+b)/2）²)
設a,b為實數,求證:(根號1+a2+根號1+b2)/2≥根號（1+（(a+b)/2）²)
數學人氣：808 ℃時間：2019-08-19 18:08:50
優(yōu)質解答
解1硬算法：兩邊平方=>：1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1=>(a-b)^2>=0成立解2：這個形式很容易想到用琴生不等式f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函...
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