等式整理得f(x)＝1＋1/x×∫(1→x) f(t)dt
首先,等式兩邊令x＝1,得f(1)＝1
其次,等式兩邊同乘以x得xf(x)＝x＋∫(1→x) f(t)dt,兩邊求導(dǎo),整理得f'(x)＝1/x
所以,f(x)＝lnx＋C,由f(1)＝1得C＝1
所以,f(x)＝1＋lnx
設(shè)x>0時(shí),f(x)可導(dǎo),且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x)
設(shè)x>0時(shí),f(x)可導(dǎo),且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2019-08-20 18:10:56
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