過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，連接OD，∵AE=1cm，EB=5cm，
∴AB=AE+EB=1+5=6cm，
∴OA=OD=3cm，
∴OE=OA-AE=3-1=2cm，
在Rt△OEF中∠DEB=60°，OE=2cm，
∴OF=OE?sin∠DEB=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△ODF中，
DF=
| OD2-OF2 |
32-(
|
| 6 |
∵OF⊥CD，
∴CD=2DF=2×
| 6 |
| 6 |
故答案為：2
| 6 |
如圖，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，則CD的長(zhǎng)為 _ ．
如圖，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，則CD的長(zhǎng)為 ___ ．
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，連接OD，∵AE=1cm，EB=5cm，
∴AB=AE+EB=1+5=6cm，
∴OA=OD=3cm，
∴OE=OA-AE=3-1=2cm，
在Rt△OEF中∠DEB=60°，OE=2cm，
∴OF=OE?sin∠DEB=2×
在Rt△ODF中，
DF=
∵OF⊥CD，
∴CD=2DF=2×
故答案為：2
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