已知數(shù)列｛a n}滿足a1=2 a2=8 an+2=4an=1-4an 1.證明{an+1-2an}是等比數(shù)列 2.證明{an/2的N次方｝是等差數(shù)列 3.設S=a1+a2+a3+.a2010,求S的值
已知數(shù)列｛a n}滿足a1=2 a2=8 an+2=4an=1-4an 1.證明{an+1-2an}是等比數(shù)列 2.證明{an/2的N次方｝是等差數(shù)列 3.設S=a1+a2+a3+.a2010,求S的值
數(shù)學人氣：798 ℃時間：2020-03-24 23:05:12
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+2)=4a(n+1)-4an,所以a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an),所以a(n+1)-2an為等比數(shù)列.(a2-2a1)/44=(a3-2a2)/8=(a4-2a3)/16=...這樣an/2的N次方-a（n-1)/2的n-1次方就是常數(shù)了.有了1和2,求an不困難吧.自己去求和吧...
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