abc分別為△ABC的三個(gè)邊長,角A=60°,a=2,求b+c的取值范圍
abc分別為△ABC的三個(gè)邊長,角A=60°,a=2,求b+c的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-05-23 23:41:24
優(yōu)質(zhì)解答
利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc（1）
∵b²+c²≥2bc
∴b²+c²+2bc≥4bc
即bc≤(b+c)²/4
所以, 由（1）可得
4=(b+c)²-3bc≥(b+c)²-3(b+c)²/4
(b+c)²≤16
b+c≤4
又 b+c>a
所以 2
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