首先,證明一個(gè)定理：
“頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)和的一半”
證明：
過(guò)C作CP//AB,交圓于P,
則有∠AEC＝∠C,弧AC＝弧BP(圓中兩平行弦所夾弧相等)
而∠C的度數(shù)等于弧DP的一半,弧DP＝弧BD＋弧BP＝弧BD＋弧AC
所以∠AEC的度數(shù)等于“弧BD＋弧AC”的一半
即“頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)和的一半”
∴∠AEC = 1/2(弧AC+弧BD) = 1/2(∠AOC+∠BOD) = 1/2(30°+70°) = 50°
在圓O中,兩條弦AB,CD,且角AOC=30°,角BOD=70°,且AB,CD交點(diǎn)為E,則角AEC=?,
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雙解題,要圖和解題過(guò)程,快
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