兩個奇數(shù)的平方差必定是8的倍數(shù).
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=[(2m+1)-(2n+1)][(2m+1)+(2n+1)]
=(2m-2n)(2m+2n+2)
=4(m-n)(m+n+1),
當m,n都是奇數(shù)或都是偶數(shù)時,m-n是偶數(shù),所以結(jié)果是8的倍數(shù);
當m,n是一個奇數(shù),一個偶數(shù)時,m+n+1是偶數(shù),所以結(jié)果是8的倍數(shù);
所以對于任意的m,n,結(jié)果必定是8的倍數(shù).
5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其規(guī)律．并證明．
5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其規(guī)律．并證明．
數(shù)學人氣：496 ℃時間：2020-04-24 08:32:37
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