1/a+1/b=(a+b)/(ab)
ab=12(a+b)
a=12b/(b-12)
a+b=(b^2)/(b-12)=1/(1/b-12/b^2)=1/[-12(1/b-1/24)^2+1/48]
要使得a+b最小,則要求f(x)=-12(1/b-1/24)^2+1/48最大
對(duì)于f(x),
當(dāng)1/b=1/24時(shí),有最大值=1/48
此時(shí)：b=24,a=24
由于a、b不相等自然數(shù),所以b=24不符合
接下來(lái)只能嘗試取b值（24不斷加1,和24不斷減1）
當(dāng)b=21時(shí),a=28
當(dāng)b=28時(shí),a=21
兩個(gè)情況都是除b=24外的f(x)的最大值
所以：a+b=49
這是我在靜心思考后得出的結(jié)論,
如果不能請(qǐng)追問(wèn),我會(huì)盡全力幫您解決的~
如果您有所不滿愿意,請(qǐng)諒解~