設(shè)S(x)=∑(n=0到+∞)e^(-nx)／n,x屬于（0,+∞）.證明S（x）在（0,+∞）上連續(xù),可微
設(shè)S(x)=∑(n=0到+∞)e^(-nx)／n,x屬于（0,+∞）.證明S（x）在（0,+∞）上連續(xù),可微
并求出S(x)的具體表達(dá)式
并求出S(x)的具體表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時(shí)間：2020-06-24 12:44:28
優(yōu)質(zhì)解答
n=0不行,n從1起lim[e^(-nx-x)／(n+1)]/[e^(-nx)／n]=e^(-x),當(dāng)x>0時(shí),級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂故在（0,+∞）上連續(xù),可微S(x)=∑(n=1到+∞)e^(-nx)／n=e^(-x)+e^(-2x)/2+e^(-3x)/3+.S‘(x)=-e^(-x)-e^(-2x)-e^(-3x)+.= -e^(-x)/(1...
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