n是整數(shù),任何n都可以表示為3k或3k±1的形式,(k為整數(shù))
當(dāng)n=3k時,n^3+2n=n(n²+2)顯然是3的倍數(shù)
當(dāng)n=3k±1時,
n^3+2n
=n(n²+2)
=(3k±1)[(3k±1)²+2]
=(3k±1)(9k²±6k+3)
=3(3k±1)(3k²±2k+1)是3的倍數(shù)
假設(shè)n是整數(shù),證明n^3+2n是3的倍數(shù)
假設(shè)n是整數(shù),證明n^3+2n是3的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時間：2020-05-14 10:36:01
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 若n為自然數(shù)，你能不能說明-下n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍數(shù)的理由？
- 設(shè)n為任意整數(shù),試證明n(n+1)(2n+1)是6的倍數(shù)
- 若n是整數(shù),證明（2n+1）的平方-（2n-1）的平方是8的倍數(shù)
- 當(dāng)N為整數(shù)是,試說明：（2N+1）（2N+1)是8的倍數(shù)
- 對于正整數(shù)n．證明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍數(shù)．
- 化學(xué)上說氣體密度比空氣密度略大略小不能用排空氣法收集,氧氣密度略大于空氣卻可以排空氣收集,為什么啊
- 六年級上冊第三單元作文500字
- 一只220V 100W的燈泡接在220V的電路中,求(1)燈絲的電阻,2工作電流3一度電使其
- 寫出下列化學(xué)方程式.
- 為什么南半球西風(fēng)漂流與北半球北太平洋暖流緯度位置差不多,都是自西向東流,為什么一個是寒流一個是暖流?
- 寫一封英文電子郵件
- 2,2,3,3-四甲基丁烷的一氯代物的個數(shù)
猜你喜歡