設(shè)n為任意整數(shù),試證明n(n+1)(2n+1)是6的倍數(shù)
設(shè)n為任意整數(shù),試證明n(n+1)(2n+1)是6的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時(shí)間：2019-12-10 12:46:14
優(yōu)質(zhì)解答
n(n+1)(2n+1)/6 =1^2+2^2+.+n^2 公式法如果不知道公式你還可以這樣做因?yàn)閚與(n+1)一奇一偶 所以n(n+1)(2n+1)總是2的倍數(shù)如果n=3k 3可以整除n=3k 所以n(n+1)(2n+1)是3的倍數(shù)n=3k+1 3可以整除2n+1=6k+3 所以n(n+1)(2n+...
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