其實該不等式是應(yīng)該記住的公式,我們通常使用的基本不等式只是該式的一個部分.該式的文字表達(dá)為：調(diào)和平均數(shù)≤幾何平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)≤平方平均數(shù)
該式的完整證明（從左證到右）：
調(diào)和與幾何：
利用上式：1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) = 0,即(a + b)^2 - 4ab >= 0
∴a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
算術(shù)與平方：
∵(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0
∴√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2