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  • 某足球邀請(qǐng)賽有A、B、C、D四個(gè)城市參加,每市派出一、二兩個(gè)隊(duì),根據(jù)比賽規(guī)則,每?jī)申?duì)之間至多賽一場(chǎng),且同一城市的兩隊(duì)之間不進(jìn)行比賽,比賽若干天后進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)除A市一隊(duì)外,其余各隊(duì)已比賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)各不相同,問(wèn)A市二隊(duì)已賽過(guò)多少場(chǎng)?請(qǐng)教一下,

    某足球邀請(qǐng)賽有A、B、C、D四個(gè)城市參加,每市派出一、二兩個(gè)隊(duì),根據(jù)比賽規(guī)則,每?jī)申?duì)之間至多賽一場(chǎng),且同一城市的兩隊(duì)之間不進(jìn)行比賽,比賽若干天后進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)除A市一隊(duì)外,其余各隊(duì)已比賽過(guò)的場(chǎng)數(shù)各不相同,問(wèn)A市二隊(duì)已賽過(guò)多少場(chǎng)? 請(qǐng)教一下,
    數(shù)學(xué)人氣:944 ℃時(shí)間:2020-06-10 01:02:46
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    解本題用了我一個(gè)多小時(shí)的時(shí)間,
    設(shè)八支隊(duì)分別人:A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2.
    根據(jù)規(guī)則,每隊(duì)最多賽六場(chǎng),
    除A市兩個(gè)隊(duì)外,其余六個(gè)隊(duì)場(chǎng)次分別為:1場(chǎng)、2場(chǎng)、3場(chǎng)、4場(chǎng)、5場(chǎng)、6場(chǎng).
    若B1賽6場(chǎng),則其與A1,A2,C1,C2,D1,D2各賽一場(chǎng);
    此時(shí)必須保證有一支隊(duì)只賽一場(chǎng),選D2只賽1場(chǎng),那么:
    B2賽5場(chǎng),則其只能與與A1,A2,C1,C2,D1,各賽一場(chǎng);
    此時(shí)保證另一支隊(duì)賽2場(chǎng),選D2只賽2場(chǎng) ,那么:
    C1賽4場(chǎng),則其與B1,B2和A1,A2;
    C2是那支賽3場(chǎng)的隊(duì),因?yàn)镃2已和B1,B2賽過(guò)兩場(chǎng),所以只要再和A1或A2再賽一場(chǎng)都可以,所以得出結(jié)論:
    D2賽1場(chǎng):為D2 VS B1
    D1賽2場(chǎng):為D1 VS B1 和D1 VS B2
    C2賽3場(chǎng):為C2 VS B1 和C2 VS B2 和C2 VS(A1或A2)
    C1賽4場(chǎng):為C1 VS B1 和C1 VS B2 和C1 VS A1和C1 VS A2
    B2賽5場(chǎng):為D1 VS B2 和C2 VS B2 和C1 VS B2和A1 VS B2 和A2 VS B2
    B1賽6場(chǎng):為D2 VS B1 和D1 VS B1 和C2 VS B1 和C1 VS B1 和A1 VS B1 和A2 VS B1
    從上面我們可以看出根據(jù)C2的第三場(chǎng)比賽對(duì)手可以得出:
    A市二隊(duì)即A2可以有兩個(gè)結(jié)果,若C2的第三場(chǎng)是與A1比賽的,則A2共賽了3 場(chǎng) ,若C2的第三場(chǎng)是與A2賽的,則A2共賽了四場(chǎng),即A2的場(chǎng)次與C2第三場(chǎng)的選擇有關(guān).
    所以答案是:
    3場(chǎng)或4場(chǎng).
    我來(lái)回答
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