設(shè)函數(shù)f(x)=log0.5(1-ax/x-1)為奇函數(shù),a為常數(shù),1).求a的值2)證明f(x)在區(qū)間（1,正無(wú)窮）內(nèi)單調(diào)遞增
設(shè)函數(shù)f(x)=log0.5(1-ax/x-1)為奇函數(shù),a為常數(shù),1).求a的值2)證明f(x)在區(qū)間（1,正無(wú)窮）內(nèi)單調(diào)遞增
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:30:16
優(yōu)質(zhì)解答
1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x)+f(-x)=0,即(1-ax)/(x-1)*(1+ax)/(-x-1)=0.5^0=1,所以1-a^2x^2=1-x^2,所以a^2=1.當(dāng)a=1時(shí),(1-ax)/(x-1)=-1不合,所以a=-1；2)f(x)=log0.5[(1+x)/(x-1)]因?yàn)?1+x)/(x-1)=1+2/(x-1),當(dāng)x屬于...
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