設(shè)a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上滿足f(-x)=f(x).（1)求a的值;(2）證明f(x)在（0,+∞)上是增函數(shù)
設(shè)a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上滿足f(-x)=f(x).（1)求a的值;(2）證明f(x)在（0,+∞)上是增函數(shù)
數(shù)學人氣：519 ℃時間：2019-08-20 14:04:37
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f(x)=(1/a)e^x+ae^(-x) --------①f(-x)=(1/a)e^(-x)+a(e^x) --------②因f(-x)=f(x),所以①-②得(1/a)[e^x-e^(-x)]-a[e^x-e^(-x)]=[e^x-e^(-x)](1/a-a)=0因為 e^x-e^(-x)≠0,所以 1/a-a=0,已知a>0,故而 a=1∴ f(...
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