將第一行第一列的1看做第一個(gè)正方形,逐漸向下向右n個(gè)正方形,
正方形左下角的數(shù)分別為:1,4,9,16,.n²
第n個(gè)正方形右下角的數(shù)比左下角的數(shù)小(n-1),等于n²-(n-1)=(n-1)²+n
第n個(gè)正方形右上角的數(shù)比右下角的數(shù)小(n-1),等于n²-2(n-1)=(n-1)²+1
(1)
上起第10行,左起第13列的數(shù)在第13個(gè)正方形的右邊上,
第13個(gè)正方形右上角的數(shù)(n-1)²+1=(13-1)²+1=145
上起第10行,左起第13列的數(shù)比右上角的數(shù)大9,145+9=154
∴上起第10行,左起第13列的數(shù)154
(2)
127=125+2=15²+2
∴數(shù)127在第16個(gè)正方形的右邊上數(shù)第2個(gè)數(shù),即在上起第2行,左起第16列
(3)
44²=1936<2000<2025=45²
2025-2000=25<45
2000在第45個(gè)正方形的下邊上,比左下角的數(shù)小25,25+1=26
∴2000應(yīng)排在上起第45行,左起第26列
自然數(shù)按下表的規(guī)律排列
自然數(shù)按下表的規(guī)律排列
1 2 5 10 17
| | ||
4---3 6 11 18
| ||
9---8---7 12 19
||
16--15--14--13 20
|
25--24--23--22---21問題補(bǔ)充:
(1)求上起第10行,左起第13列的數(shù)
(2)數(shù)127應(yīng)在上起第幾行,左起第幾列
(3)數(shù)2000應(yīng)排在上起第幾行,左起第幾列?
快,要解答過程!
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4---3 6 11 18
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16--15--14--13 20
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25--24--23--22---21問題補(bǔ)充:
(1)求上起第10行,左起第13列的數(shù)
(2)數(shù)127應(yīng)在上起第幾行,左起第幾列
(3)數(shù)2000應(yīng)排在上起第幾行,左起第幾列?
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