| 1 |
| 2 |
2-
| ||
| 4 |
∴cos（A-B）-cos（A+B）=
| ||
| 2 |
∵在三角形ABC中，AB最長，故角C最大，
∴C＞
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴-
| 1 |
| 2 |
∴cosAcosB=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
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| 4 |
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| 2 |
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| 4 |
故答案為：
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在△ABC中，邊AB為最大邊，且sinA?sinB=2-34，則cosA?cosB的最大值是_．
在△ABC中，邊AB為最大邊，且sinA?sinB=
，則cosA?cosB的最大值是______．
2-
| ||
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時間：2020-05-20 14:50:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinAsinB=-
[cos（A-B）-cos（A+B）]=
，
∴cos（A-B）-cos（A+B）=
∵在三角形ABC中，AB最長，故角C最大，
∴C＞
，0＜A+B＜
，-
＜A-B＜
，
∴-
＜cos（A-B）≤1，
∴cosAcosB=
[cos（A+B）+cos（A-B）]
=
[cos（A-B）-cos（A+B）]+cos（A-B）
=
+cos（A-B）≤
+1=
（當(dāng)且僅當(dāng)A=B時取等號）．
故答案為：
．
∴cos（A-B）-cos（A+B）=
∵在三角形ABC中，AB最長，故角C最大，
∴C＞
∴-
∴cosAcosB=
=
=
故答案為：
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