已知f(x)＝lg1?x1+x． （Ⅰ）求證：f(x)+f(y)＝f(x+y/1+xy)； （Ⅱ）若f(a+b/1+ab)＝1，f(a?b1?ab)＝2，求f（a）和f（b）的值．
已知f(x)＝lg
．
（Ⅰ）求證：f(x)+f(y)＝f(
)；
（Ⅱ）若f(
)＝1，f(
)＝2，求f（a）和f（b）的值．
| 1?x |
| 1+x |
（Ⅰ）求證：f(x)+f(y)＝f(
| x+y |
| 1+xy |
（Ⅱ）若f(
| a+b |
| 1+ab |
| a?b |
| 1?ab |
數學人氣：473 ℃時間：2019-08-18 02:42:43
優(yōu)質解答
（1）證明：∵f(x)＝lg1?x1+x，∴f(x)+f(y)＝lg1?x1+x+lg1?y1+y＝lg(1?x)(1?y)(1+x)(1+y)=lg1+xy?(x+y)1+xy+(x+y)＝lg1?x+y1+xy1+x+y1+xy＝f(x+y1+xy)，∴f(x)+f(y)＝f(x+y1+xy) 成立．（2）由已知可證f...
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