an=4n^2-1 問(wèn)數(shù)列中 是否存在三項(xiàng)使得ak am ap為等比數(shù)列
an=4n^2-1 問(wèn)數(shù)列中 是否存在三項(xiàng)使得ak am ap為等比數(shù)列
其中k、m、p是正整數(shù)且k
其中k、m、p是正整數(shù)且k
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時(shí)間：2020-04-06 13:35:28
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這道題無(wú)解反證法假設(shè)有解4n^2-1=(2n)^2-1=一個(gè)偶數(shù)的平方－1所以轉(zhuǎn)化為三個(gè)不同偶數(shù)a,b,ca^2-1,b^2-1,c^2-1是等比數(shù)列?如果成立,那么等價(jià)于(a^2-1)(c^2-1)=(b^2-1)(b^2-1)(b^2-1)^2=(a-1)(a+1)(c-1)(c+1)=[(a-1)(c-...
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