對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,有代數(shù)式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,則M的最小值是
M=a²+ab+b²-a-b+1/2 =(a+b)²-（a+b）-ab+1/2 =(a+b-1/2)²+1/4-ab；
=(a+b-1/2)²+(1/2+根號(hào)ab)(1/2-根號(hào)ab)；
∵根號(hào)下的實(shí)數(shù)不能為負(fù)；
∴ab值最小為0；
∵ab最小時(shí)(1/2+根號(hào)ab)(1/2-根號(hào)ab)最?。?br/>∴為保證上式最小,則ab為0；
∴a于b中至少一個(gè)為0；
又∵(a+b-1/2)²最小為0；
∴為保證上式最小,則a+b-1/2=0；
∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0；
此時(shí),M有最小值為1/4；