對于任意實數(shù)a,b,有代數(shù)式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,則M的最小值是
對于任意實數(shù)a,b,有代數(shù)式M=a×a+ab+bxb-a-b+1,則M的最小值是
數(shù)學(xué)人氣：810 ℃時間：2020-03-24 18:53:08
優(yōu)質(zhì)解答
M=a+ab+b-a-b+1/2 =(a+b)-（a+b）-ab+1/2 =(a+b-1/2)+1/4-ab； =(a+b-1/2)+(1/2+根號ab)(1/2-根號ab)； ∵根號下的實數(shù)不能為負； ∴ab值最小為0； ∵ab最小時(1/2+根號ab)(1/2-根號ab)最?。?∴為保證上式最小,則ab為0； ∴a于b中至少一個為0； 又∵(a+b-1/2)最小為0； ∴為保證上式最小,則a+b-1/2=0； ∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0； 此時,M有最小值為1/4； 祝你學(xué)業(yè)進步!
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