設(shè)φ是n維線性空間V的一個(gè)線性變換,mφ（λ）=pφ（λ）qφ（λ）,其中（p,q）=1
設(shè)φ是n維線性空間V的一個(gè)線性變換,mφ（λ）=pφ（λ）qφ（λ）,其中（p,q）=1
求證：1、Kerp(φ)=Imq(φ),Kerq(φ)=Imp(φ)
2、V=Kerp(φ)+Kerq(φ) 且 Kerp(φ)∩Kerq(φ)=0
（空間的直和打不出來,就只好用等價(jià)命題了,2題就是證空間V是Kerp(φ)和Kerq(φ)的直和分解）
求證：1、Kerp(φ)=Imq(φ),Kerq(φ)=Imp(φ)
2、V=Kerp(φ)+Kerq(φ) 且 Kerp(φ)∩Kerq(φ)=0
（空間的直和打不出來,就只好用等價(jià)命題了,2題就是證空間V是Kerp(φ)和Kerq(φ)的直和分解）
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-06-07 00:31:54
優(yōu)質(zhì)解答
4
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A為數(shù)域P上的n維線性空間V的線性變換,且A^2=A
- 設(shè)V是數(shù)域P上的n維線性空間,W是V的子空間,證明：W是某個(gè)線性變換的核.
- 數(shù)域P上n維線性空間V的一個(gè)線性變換A稱為冪零的,如果存在一個(gè)正整數(shù)m使A^m=0,證明A是冪零變換當(dāng)且僅當(dāng)它的特征多項(xiàng)式的根都是零.
- v是數(shù)域p上的n維線性空間,T是v的線性變換.證明,存在v的線性變換S,使得TST=T
- 設(shè)α是n維線性空間 V的線性變換,那么 α是雙射 α是單位變換（×）
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個(gè)( ),求另一個(gè)( )的運(yùn)算.
- 描寫對大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸x=1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時(shí)的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時(shí)間
- 已知關(guān)于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個(gè)絕對值相等符號相反的實(shí)根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ） A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個(gè)D開頭單詞
- 4化學(xué)方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補(bǔ)”能這么說嗎?問題是氨基酸由氨基羧基和R基團(tuán)構(gòu)成,哪來堿基?
- 8你知道哪些成語?編一個(gè)小故事吧.
- 9做報(bào)價(jià)怎么計(jì)算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個(gè)零,但一個(gè)零都不讀出來的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個(gè)
- 12x+1/x的平方+8x+9