v是數(shù)域p上的n維線性空間,T是v的線性變換.證明,存在v的線性變換S,使得TST=T
v是數(shù)域p上的n維線性空間,T是v的線性變換.證明,存在v的線性變換S,使得TST=T
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時間：2019-08-22 19:44:52
優(yōu)質(zhì)解答
不太會證,用矩陣的語言說明思路吧.矩陣T的等價標準型為D＝【E 0；0 0】,其中E是單位陣,階數(shù)是T的秩,也就是變換T的像空間的維數(shù).故存在可逆矩陣P,Q使得PTQ＝D,令S＝QP,則TST=P^(-1)DQ^(-1)QPP^(-1)DQ^(-1)=P^(-1)DQ^(-1)=T
我來回答
類似推薦
- 設(shè)V是數(shù)域P上的n維線性空間,W是V的子空間,證明：W是某個線性變換的核.
- 設(shè)T是數(shù)域P上n維線性空間V的一個線性變換,且T^2=T,R(T)表示T的值域,N(T)表示T的零空間或核,
- 設(shè)V是數(shù)域P上n維線性空間,t是V的一個線性變換,t的特征多項式為f（a）.證明：f（a）在p上不可約的充要條件是V無關(guān)于t的非平凡不變子空間.
- 設(shè)A為數(shù)域P上的n維線性空間V的線性變換,且A^2=A
- V是數(shù)域P上n維線性空間,A和B是V上線性變換A^2=0,B^2=0,AB+BA=E,證明V只能是偶數(shù)維
- 若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為_．
- 已知函數(shù)f(x)=ax+b,若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點（1,3）,（4,9）,求f(3x+2)拜托了各位
- 已知R1=2歐姆，R3=5歐姆，R2=R4，電壓表讀數(shù)U1=2.4伏特，U2=4伏特，則電阻R2為（ ?。?A.4歐姆 B.6歐姆 C.8歐姆 D.10歐姆
- 作文：記某某某的一堂課
- Where are () (they )keys
- 你的姐姐在哪里工作?英語怎么說
- 的中心句是什么?
猜你喜歡
- 1不等式2cosx>1的解集
- 2照樣子寫詞語 氣喘吁吁 __
- 3小學(xué)語文詞語解釋第五課中的硬說如何解釋
- 4如果甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)為144,他們的最小公倍數(shù)是36,這兩個數(shù)是幾?
- 5測定某液態(tài)鹵代烴RX（R是烷烴基,X是某鹵素原子）相對分子質(zhì)量的放法
- 6在括號里填上帶 美 的詞語 雄壯的美麗 叫 （ ） 清秀美麗叫（ ） 精致美好的美（） 華貴美麗叫（）
- 7All students have to face their own problems when they are growing up.
- 8滑動摩擦力總是阻礙物體運動
- 9incident,accident,event,affair 和 business的用法區(qū)別?
- 10衛(wèi)星在離月球較遠的圓軌道上運行時,與月球距離為h1,離較近的距離為h2,月球半徑為r,求衛(wèi)星在距離h1,h2軌道上運行的動能之比
- 11有一次數(shù)學(xué)比賽,王平和小方做題比是3:2,王平比小方多做2題,王平和小方各做多少道題?
- 12If you are stressd out and angry you should eat more( )