簡便計算:1×2×3分之一+2×3×4分之1+……+20×21×22分之一=?

數(shù)學人氣：326 ℃時間：2019-08-20 18:00:01

優(yōu)質(zhì)解答

1、這道題要用拆分法來做,就是說把算式中的每個分數(shù)拆開成下面的2個分數(shù)相減的形式.
2、1/（1×2×3）=【1/（1×2）－1/（2×3）】×1/2
1/（2×3×4）=【1/（2×3）－1/（3×4）】×1/2
………………………………………………………………
1/（20×21×22）=【1/（20×21）－1/（21×22）】×1/2
3、原式=【1/（1×2）－1/（2×3）】×1/2＋【1/（2×3）－1/（3×4）】×1/2＋……＋【1/（20×21）－1/（21×22）】×1/2
=1/2×【1/（1×2）－1/（2×3）＋1/（2×3）－1/（3×4）＋……＋1/（20×21）－1/（21×22）】
=1/2×【1/（1×2）－1/（21×22）】
=115/462再詳細點好不？