設(shè)A為m×n矩陣,證明r（A）=1的充分必要條件是存在m×1矩陣α≠0與n≠1矩陣...
設(shè)A為m×n矩陣,證明r（A）=1的充分必要條件是存在m×1矩陣α≠0與n≠1矩陣...
設(shè)A為m×n矩陣,證明r（A）=1的充分必要條件是存在m×1矩陣α≠0與n≠1矩陣β≠0使得A=αβ^T
設(shè)A為m×n矩陣,證明r（A）=1的充分必要條件是存在m×1矩陣α≠0與n≠1矩陣β≠0使得A=αβ^T
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時間：2020-04-15 06:31:48
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：若A＝ab^T,由于r(a)=r(b)=1,因此r(A)=1.綜上,r(A)=1.必要性：若r(A)=1,則A的列向量組的秩是1,其極大無關(guān)組記為a,于是A的列都可以用a線性表出,即存在b1,b2,...,bn,使得ai＝bia,其中ai是A的第i列.令b＝(b1,......
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