證明：作EF⊥AC于F，∵EA=EC，
∴AF=FC=
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∵AC=2AB，
∴AF=AB，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAE和△FAE中
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∴△ABE≌△AFE（SAS），
∴∠ABE=∠AFE=90°．
∴EB⊥AB．
如圖，△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于D，E是AD上一點(diǎn)，且EA=EC，求證：EB⊥AB．
如圖，△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于D，E是AD上一點(diǎn)，且EA=EC，求證：EB⊥AB．
數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時間：2019-09-29 04:51:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作EF⊥AC于F，∵EA=EC，
∴AF=FC=
∵AC=2AB，
∴AF=AB，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAE和△FAE中
∴△ABE≌△AFE（SAS），
∴∠ABE=∠AFE=90°．
∴EB⊥AB．
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