∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∴A≤
| π |
| 3 |
∵A＞0
∴A的取值范圍是（0，
| π |
| 3 |
故選C
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（ ?。?A.（0，π6] B.[π6，π） C.（0，π3] D.[π3，π）
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（ ?。?br/>A. （0，
]
B. [
，π）
C. （0，
]
D. [
，π）
| π |
| 6 |
B. [
| π |
| 6 |
C. （0，
| π |
| 3 |
D. [
| π |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2019-09-22 10:27:54
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
≥
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范圍是（0，
]
故選C
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范圍是（0，
故選C
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