F1,F2是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0)的兩焦點,過F1的弦AB與F2組成等腰直角三角ABF2,其中∠BAF2=90°,則橢圓的圓心率是?
F1,F2是橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0)的兩焦點,過F1的弦AB與F2組成等腰直角三角ABF2,其中∠BAF2=90°,則橢圓的圓心率是?
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-04-11 19:15:42
優(yōu)質(zhì)解答
x2/a2+y2/b2=1F2(c,0)則垂線x=cc2/a2+y2/b2=1y2=b2(1-c2/a2)=b2(a2-c2)/a2=b^4/a2|y|=b2/aMF2=b2/aF1F2=2c所以b2/a=2ca2-c2=2acc2+2ac-a2=0c=(-2a±2√2a)/2=-a±√2ac/a=-1±√20
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