設橢圓C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q,且2F1F2（向量）+F2Q（向量）=0,求過A,Q,F2三點的圓恰好與直線l：x-√3y-3=0相切.過定點M（0,2）的直線L1與橢圓C交于G,H兩點（點G在點M,H之間）.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線L1的斜率k＞0,在x軸上是否存在點P（m,0）,使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請說明理由；
（2）若實數(shù)λ滿足MG（向量）=λMH（向量）,求λ的取值范圍