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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個實數(shù)根. (1)求m的取值范圍; (2)設(shè)p是方程的一個實數(shù)根,且滿足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值.

    已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個實數(shù)根.
    (1)求m的取值范圍;
    (2)設(shè)p是方程的一個實數(shù)根,且滿足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時間:2019-10-19 19:23:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意得△=b2-4ac=4-4×(m-1)≥0,解得m≤2;
    (2)p是方程的一個實數(shù)根,則p2-2p+m-1=0,則p2-2p+3=4-m,
    則(p2-2p+3)(m+4)=7即(4-m)(4+m)=7,
    解得:m=3(舍去)或-3.
    故m的值為-3.
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