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  • 一幅圖案,在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形,則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ?。?A.3 B.5 C.8 D.12

    一幅圖案,在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形,則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ?。?br/>A. 3
    B. 5
    C. 8
    D. 12
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2019-11-06 10:13:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°,正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°,
    ∴一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)角度數(shù)為90+120=210,
    ∴需要的多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為360-210=150°,
    ∴需要的多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為180-150=30°,
    ∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12.
    故選D.
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