已知點(diǎn)A(1,-2),若向量AB與a=(2,3)反向,向量AB的長(zhǎng)度=2根號(hào)13,求點(diǎn)B的坐標(biāo)
已知點(diǎn)A(1,-2),若向量AB與a=(2,3)反向,向量AB的長(zhǎng)度=2根號(hào)13,求點(diǎn)B的坐標(biāo)
我已經(jīng)算出了一個(gè)方程，（x-1）^2+(y+2)^2=52。另一個(gè)老師寫的是是2/（X-1）=3/（Y+2），想問(wèn)怎么求的。
我已經(jīng)算出了一個(gè)方程，（x-1）^2+(y+2)^2=52。另一個(gè)老師寫的是是2/（X-1）=3/（Y+2），想問(wèn)怎么求的。
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時(shí)間：2020-03-29 08:15:42
優(yōu)質(zhì)解答
你第一個(gè)方程用到的條件是“AB的長(zhǎng)度=2根號(hào)13”,沒(méi)用到“向量AB與a=(2,3)反向”.所以另一個(gè)方程要用到這點(diǎn).向量AB=B-A=(x-1,y+2) .反向說(shuō)明平行,所以2/（X-1）=3/（Y+2）.聯(lián)系方程解出2組解,一組與a=(2,3)反向,一組與a=(2,3)同向,所一取靠右上角的那個(gè)點(diǎn)這兩個(gè)方程怎么化解。不會(huì)啊設(shè)a=x-1 b=y+2則2方程化為a^2+b^2=52 (1)2/a=3/b (2)(2)式化為2b=3a b=3a/2 帶入（1） 式得a^2+(3a/2)^2=52a^2+(9a^2)/4=52(13a^2)/4=52 13a^2=208 a^2=16 a=4所以b=3*4/2=6所以x=a+1=5y=b-2=4
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