（1）f(x)=√3*sin（πx/w)由此可知當(dāng)x=1/2*w時(shí)f(x)取得最大值√3,又f(x)圖像上離原點(diǎn)最近的最高點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是w,因此由勾股定理可知（1/2*w）²+3=w²,可得w=2,w=-2（舍去）.因此函數(shù)f(x)的周期為2π/(π/2)=4.
（2）根據(jù)x的取值范圍可知當(dāng)x∈（0,π/4）時(shí)至少有一個(gè)最大值√3,即當(dāng)且僅當(dāng)x=π/4,函數(shù)只取得唯一的最大值,此時(shí)π*π/4w=π/2,得w=π/2,因此w的取值范圍為0