（1）將A（4，0）、B（1，3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的方程得：

-42+4b+c=0 -12+b+c=3

，
解之得：b=4，c=0；
所以拋物線的表達(dá)式為：y=-x²+4x，
將拋物線的表達(dá)式配方得：y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
所以對(duì)稱軸直線為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；
（2）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)E（4-m，n），
則點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F坐標(biāo)為（m-4，n），
則FP=OA=4，即FP、OA平行且相等，
所以四邊形OAPF是平行四邊形；
S=OA?|n|=20，即|n|=5；
因?yàn)辄c(diǎn)P為第四象限的點(diǎn)，
所以n＜0，
所以n=-5；
代入拋物線方程得m=-1（舍去）或m=5，
故m=5，n=-5．