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  • 若f(x)=-x+2ax與g(x)=a/x+1在區(qū)間[1.2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是

    若f(x)=-x+2ax與g(x)=a/x+1在區(qū)間[1.2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:48:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題的g(x)題意不清,現(xiàn)分兩種情況解答如下:
    Case 1:g(x) = 1 + a/x
    df/dx = -1 + 2a
    let df/dx < 0, we geta < 1/2
    dg/dx = -a/x²
    let dg/dx < 0, we obtain a > 0
    So, ans is1 ≤a < 1/2
    Case 2 : g(x) = a/(x+1)
    df/dx = -1 + 2a
    let df/dx < 0, we geta < 1/2
    dg/dx = -a/(x+1)²
    let dg/dx < 0, we obtain a > 0
    So, ans is also 1 ≤a < 1/2.
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