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  • z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0確定的,求d²z/dxdy

    z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0確定的,求d²z/dxdy
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時間:2020-09-10 10:05:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    你寫的 ∫(x,y)e^(-t²)dt 的意思是不是x為下限,y為上限?
    兩邊對x求偏導(dǎo)得:∂z/∂x + (1/z)(∂z/∂x) + e^(-x²)=0
    兩邊再對y求偏導(dǎo)得:∂²z/∂x∂y+∂(1/z)/∂y(∂z/∂x)+(1/z)(∂²z/∂x∂y)=0
    因此:∂²z/∂x∂y=0
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