f（x）＝｛x² x∈［1,0) x x∈［1,2］ 求Φ（x）＝∫f（t）dt上限x下限0的表達(dá)式
f（x）＝｛x² x∈［1,0) x x∈［1,2］ 求Φ（x）＝∫f（t）dt上限x下限0的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2019-08-20 16:09:45
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)x∈(0,1]時,
Φ（x）＝∫【0→x】f（t）dt=∫【0→x】t² dt=(t³/3)|【0→x】=x³/3
②當(dāng)x∈[1,2]時,
Φ（x）＝∫【0→x】f（t）dt
=∫【0→1】t² dt+∫【1→x】t dt
=(t³/3)|【0→1】+(t²/2)|【1→x】
=1/3+x²/2-1/2
=x²/2-1/6
x³/3, x∈(0,1]
故Φ（x）＝
x²/2-1/6, x∈[1,2]
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