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  • 已知cos(a+π/4)=3/5,π/2≤a≤3π/2,求cos(2a+π/4)的值

    已知cos(a+π/4)=3/5,π/2≤a≤3π/2,求cos(2a+π/4)的值
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    ∵π/2≤a≤3π/2
    ∴cos(a+π/4)=3/5>0
    ∵a+π/4>3π/2
    ∴3π/2sin(a+π/4)=-√[1-cos²(a+π/4)]=-4/5
    sina=[sin(a+π/4)-π/4]=√2/2*[sin(a+π/4)-cos(a+π/4)]=√2/2*(-4/5-3/5)=-7√2/10
    cosa=-√(1-sin²a)=-√2/10
    cos2a=2cos²a-1=-24/25,sin2a=2sinacosa=7/25
    ∴cos(2a+π/4)=√2/2(cos2a-sin2a)=-31√2/5cos(a+π/4)=3/5>0∵a+π/4>3π/2為什么∴3π/20 ,a+π/4為第4象限角∴3π/2
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