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    若關(guān)于x的方程x2-（a-1）x+b-1=0的兩實(shí)根為x1，x2，且x12+x22=1（1）求出a與b之間的函數(shù)關(guān)系b=f（a）及定義域；（2）作出b=f（a）的簡(jiǎn)圖，并求出函數(shù)b=f（a）的最大值與最小值．
    

    若關(guān)于x的方程x2-（a-1）x+b-1=0的兩實(shí)根為x1，x2，且x12+x22=1
    （1）求出a與b之間的函數(shù)關(guān)系b=f（a）及定義域；
    （2）作出b=f（a）的簡(jiǎn)圖，并求出函數(shù)b=f（a）的最大值與最小值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：834 ℃時(shí)間：2020-05-20 12:38:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）依題意：△=（a-1）2-4（b-1）≥0?a2-2a-4b+5≥0   ①
    x12+x22=1?（a-1）2-2（b-1）=1?b=
    1
    2
    （a-1）2+
    1
    2
       ②
    把②代入①得a2-2a-1≤0?1-
    2
    ≤a≤1+
    2

    ∴b=
    1
    2
    （a-1）2+
    1
    2
    ，a∈[1-
    2
    ，1+
    2
    ]
    （2） 由（1）得b=
    1
    2
    （a-1）2+
    1
    2
    ，a∈[1-
    2
    ，1+
    2
    ]
    ∴當(dāng)a=1時(shí)，bmin=
    1
    2
    ；
    當(dāng)a=1±
    2
    時(shí)，bmax=
    3
    2
    ．
    

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