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  • 證明梯形的中位線平行于兩底,且等于上底加下底和的一半

    證明梯形的中位線平行于兩底,且等于上底加下底和的一半
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時間:2020-06-22 08:29:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    你按照我說的做,現(xiàn)畫一個梯形ABCD,使AD//BC,且ADAB為梯形左側(cè)的腰,并做出梯形的中位線EF,E點是AB的中點.現(xiàn)在過D點做DG平行于AB,DG交BC于G,交EF于H.
    現(xiàn)在就可以證明了:
    在平行四邊形ABGD中,EH//=(AD+BG)/2
    在三角形DGC中,HF//=GC/2
    EF=EH+HF
    =(AD+BG)/2 + GC/2
    =(1/2)*(AD+BG+BC)
    =(1/2)*(AD+BC)
    證畢.
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